Tortini di patate ripieni fatti in casa con carne e funghi

Ingredienti:
Per la base di patate:
1 kg di patate
2 cucchiai di burro
2 cucchiai di latte
Sale e pepe q.b.
Un pizzico di noce moscata (opzionale)
Per il ripieno:
300 g di carne macinata (manzo o maiale, a piacere)
200 g di funghi (champignon o porcini)
1 cipolla
1 spicchio d’aglio
2 cucchiai di olio extravergine d’oliva
Sale e pepe q.b.
1 rametto di rosmarino (opzionale)
100 g di formaggio grattugiato (parmigiano o grana)
1 uovo (per legare)